La suite de Fibonacci

vendredi 30 décembre 2005
par  Laurent RICHARD
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Leonardo Fibonacci naît vers 1170 à Pise (Italie), alors ville commerçante d’une grande puissance maritime. Mais c’est en Algérie, au comptoir de Bougie où il suit son père marchand, qu’il a l’occasion de se confronter aux travaux de mathématiciens arabes comme Al Khwarizmi. A travers ses voyages ultérieurs autour de la Méditerranée, celui qu’on appelle aussi Léonard de Pise prend connaissance du système de numération indienne et des différents systèmes de calcul pratiqués en Orient. De retour dans sa ville natale, il se lance dans la rédaction d’un ouvrage qui contribuera de manière importante aux progrès des mathématiques, en particulier de l’algèbre. Liber abbaci, premier traité en latin sur le sujet, sort ainsi en 1202. Dans ce livre, Fibonacci se prononce pour l’usage des nombres indo-arabes (y compris le zéro) et expose les résultats des Arabes en arithmétique et algèbre. En 1220, place à la géométrie ; il publie Practica geometriae, regroupant l’ensemble du savoir de l’époque en géométrie et trigonométrie (Euclide, Héron, etc.). Mais loin de se "contenter" de diffuser les travaux des anciens, Fibonacci poursuit ses propres travaux. Son nom reste ainsi lié à une suite récurrente qui porte son nom et dont chaque terme est égal à la somme des deux termes qui le précèdent (ex : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...). Dans Liber quadratorum (1225), le mathématicien présente sa résolution de divers problèmes et équations. Après Léonard de Pise, l’étude des mathématiques connaît une période de stagnation qui ne s’achèvera qu’au XVe. Source : http://www.infoscience.fr


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Le Code source de la suite de Fibonacci
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